Cómo funciona el ranking

El ranking ordena a los participantes por retorno del período: cuánto creció tu cuenta desde el inicio de la semana, el mes, el semestre o el año. También muestra el Sharpe. Aquí aprendes a calcular las dos cosas y a entender por qué no siempre gana quien más arriesga.

Retorno del período

Qué significa cada palabra: Valor al final = lo que vale tu cuenta hoy; Valor al inicio del período = lo que valía cuando empezó el período (es el número de abajo, el punto de partida); − 1 = quita la parte que ya tenías, para quedarte solo con la ganancia; × 100 = lo pasa a porcentaje.

El valor al inicio es el último valor de tu cuenta registrado hasta la fecha de inicio del período (lunes de la semana, día 1 del mes, inicio del semestre…). Si abriste tu cuenta después, se usa el capital inicial de $100,000.

Ejemplo: Datos: valor al inicio = 100,000; valor al final = 104,500. Sustituimos:

1. Cociente: 104,500 ÷ 100,000 = 1.045
2. Resta 1: 1.045 − 1 = 0.045
3. En porcentaje: +4.50%

Sharpe del ranking (retornos diarios)

Para premiar a quien ganó sin tomar riesgos exagerados, el ranking calcula el Sharpe con los retornos diarios de tu cuenta en el período:

Qué significa cada símbolo:

• Sharpe = retorno por unidad de riesgo (lección de Sharpe).
• r̄ (r con barra, "r promedio") = promedio de tus retornos diarios
• s = desviación estándar de tus retornos diarios (lección de volatilidad): qué tanto se mueve tu cuenta cada día
• √252 ≈ 15.87 anualiza el resultado (252 = días de bolsa en un año)
• Se necesitan al menos 5 días de datos para calcularlo

Procedimiento con un ejemplo

Tus retornos diarios (%) en 10 días: +0.5, −0.2, +0.4, +0.1, −0.1, +0.3, +0.2, −0.3, +0.4, 0.0.

1. Promedio: r̄ = 1.3 ÷ 10 = 0.13%
2. Desviación estándar diaria (con la fórmula de la lección de volatilidad): s = 0.275%
3. Cociente: 0.13 ÷ 0.275 = 0.473
4. Anualizado: 0.473 × 15.87 = 7.5

Ese Sharpe tan alto se debe a que son pocos días y todos muy tranquilos; en períodos más largos suele ser mucho menor. Por eso conviene mirar el Sharpe del semestre, no el de una semana.

Por qué no gana siempre quien más arriesga

En el ranking por retorno, Beto va primero. En una competencia que premia el Sharpe (como varias universitarias, por ejemplo la de Latinex), gana Ana. Si vas primero con buen margen, arriesgar más puede bajarte el Sharpe y hacerte perder el premio.

Errores comunes

• Comparar retornos de períodos de distinta duración (una semana contra un semestre).
• Mirar el Sharpe con menos de 5 días de datos (la plataforma ni lo calcula).
• Creer que un Sharpe de 7 es "sobrenatural": suele ser un efecto de pocos datos.

Ejercicios para ti

1. Tu cuenta valía $98,000 al inicio de la semana y hoy vale $101,920. ¿Cuál es el retorno de la semana?
2. Tus retornos diarios (%) en 5 días fueron: +1, −1, +1, −1, +1. Calcula el promedio, la desviación estándar diaria y el Sharpe anualizado.

Respuestas: (1) 101,920 ÷ 98,000 − 1 = 0.04 → +4.0%. (2) Promedio = 1 ÷ 5 = 0.2%; desviaciones: 0.8, −1.2, 0.8, −1.2, 0.8 → cuadrados 0.64, 1.44, 0.64, 1.44, 0.64 = 4.8; varianza = 4.8 ÷ 4 = 1.2; s = √1.2 = 1.095%; Sharpe = 0.2 ÷ 1.095 × 15.87 = 2.90.