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3. Valuación intrínseca · Lección 5 de 6

Flujo de caja descontado (DCF), explicado simple

El DCF (flujo de caja descontado) aplica directamente lo aprendido en Matemáticas financieras: si sabes traer un pago futuro a valor presente, puedes valuar una empresa entera trayendo a valor presente todo el efectivo que va a generar en el futuro. Aquí lo calculas completo, con números.

La idea y las fórmulas

Valor de la empresa=∑t=1NFCLt(1+r)t+VT(1+r)N\text{Valor de la empresa} = \sum_{t=1}^{N}\frac{\text{FCL}_t}{(1+r)^t} + \frac{\text{VT}}{(1+r)^N}

Qué significa cada símbolo:

  • Σ (sigma mayúscula) = "suma": se suman los años desde t = 1 hasta t = N.
  • t = el número del año (1, 2, 3…). N = el último año proyectado (por ejemplo, 3 o 5).
  • FCLₜ = flujo de caja libre del año t (lección de flujo de efectivo)
  • r = tasa de descuento, que refleja el riesgo del negocio (una empresa estable usa una tasa menor que una startup volátil), escrita como decimal (10% = 0.10)
  • (1 + r)ᵗ = el factor que "trae" el dinero del año t a valor presente (lección de valor presente).
  • VT = valor terminal: lo que vale todo lo que genera la empresa después del año N, traído también al presente con (1 + r)ᴺ.

El valor terminal se estima con el modelo de crecimiento perpetuo:

VT=FCLN×(1+g)r−g\text{VT} = \frac{\text{FCL}_N \times (1+g)}{r - g}

Qué significa cada símbolo: FCL_N = el flujo de caja libre del último año proyectado; g = el crecimiento anual constante a largo plazo (debe ser menor que r y razonable: cercano a la inflación o al crecimiento de la economía, 2%–3%); FCL_N × (1 + g) = el flujo del año siguiente; r − g = la diferencia entre la tasa de descuento y el crecimiento (entre más chica, más grande el VT).

Después de obtener el valor de la empresa:

Valor del patrimonio=Valor de la empresa−Deuda+Efectivo\text{Valor del patrimonio} = \text{Valor de la empresa} - \text{Deuda} + \text{Efectivo} Valor por accioˊn=Valor del patrimonioAcciones\text{Valor por acción} = \frac{\text{Valor del patrimonio}}{\text{Acciones}}

Valor de la empresa = lo que vale el negocio entero; − Deuda = se resta porque pertenece a los acreedores; + Efectivo = se suma porque es dinero de la empresa; Valor del patrimonio = lo que le corresponde a los accionistas; Acciones = cuántas acciones existen.

Procedimiento paso a paso (con un ejemplo)

Una empresa ficticia: flujo de caja libre del año 1 = 100, creciendo 8% al año durante 3 años; tasa de descuento r = 10%; crecimiento a largo plazo g = 3%; deuda 300; efectivo 100; 100 acciones.

Paso 1: proyecta el FCL.

  • Año 1: 100.00
  • Año 2: 100 × 1.08 = 108.00
  • Año 3: 108 × 1.08 = 116.64

Paso 2: descuéntalos con r = 10%.

  • Año 1: 100 ÷ 1.10 = 90.91
  • Año 2: 108 ÷ 1.10² = 108 ÷ 1.21 = 89.26
  • Año 3: 116.64 ÷ 1.10³ = 116.64 ÷ 1.331 = 87.63
  • Suma: 267.80

Paso 3: valor terminal.

  • VT = 116.64 × 1.03 ÷ (0.10 − 0.03) = 120.1392 ÷ 0.07 = 1,716.27
  • Tráelo al presente: 1,716.27 ÷ 1.10³ = 1,716.27 ÷ 1.331 = 1,289.46

Paso 4: suma todo.

  • Valor de la empresa = 267.80 + 1,289.46 = 1,557.26

Paso 5: pasa a valor por acción.

  • Patrimonio = 1,557.26 − 300 + 100 = 1,357.26
  • Por acción = 1,357.26 ÷ 100 = $13.57

Si hoy la acción cotiza a $11, parece barata; si cotiza a $18, parece cara, según estos supuestos.

La advertencia más importante: la sensibilidad

Mira cuánto cambia el valor por acción con supuestos apenas distintos:

Tasa r \ crecimiento gg = 2%g = 3%g = 4%
r = 9%$13.85$16.19$19.46
r = 10%$11.85$13.57$15.87
r = 11%$10.30$11.61$13.30

Con supuestos razonables el valor va de $10.30 a $19.46, casi el doble. Además, en este ejemplo el 82.8% del valor sale del valor terminal (1,289.46 ÷ 1,557.26), es decir, de lo que ocurra después del año 3. Un DCF no da "el" precio: da un rango que depende de los supuestos. Por eso existe el margen de seguridad (siguiente lección).

Errores comunes

  • Usar un g mayor o igual que r (la fórmula da infinito o negativos).
  • Proyectar un crecimiento alto para siempre.
  • Olvidar restar la deuda y sumar el efectivo.
  • Dividir entre las acciones equivocadas (usa las diluidas si las conoces).
  • Tratar el resultado como exacto en lugar de como un rango.

Ejercicio para ti

Con FCL del año 3 de 200, r = 12% y g = 2%: ¿cuánto vale el valor terminal en el año 3 y cuánto vale hoy (descontado 3 años)?

Respuesta: VT = 200 × 1.02 ÷ (0.12 − 0.02) = 204 ÷ 0.10 = 2,040. Hoy: 2,040 ÷ 1.12³ = 2,040 ÷ 1.404928 = 1,452.04.

Práctica paso a paso

DCF paso a paso

Mira cómo se resuelve completo y por qué se hace cada paso.

Una empresa genera un flujo de caja libre de $100.00 el año 1 y crece 8% anual los años 2 y 3. Tasa de descuento 10%; a partir del año 3 crecerá 3% para siempre. Tiene deuda de $300.00, efectivo de $100.00 y 100 acciones. ¿Cuánto vale cada acción?

  1. 1Flujo del año 3

    El FCL crece 8% cada año desde el año 1 ($100.00). ¿Cuánto es el flujo del año 3?

    FCL3=FCL1×(1+g1)2\text{FCL}_3 = \text{FCL}_1 \times (1+g_1)^2
    FCL2=$108.00,FCL3=$100.00×1.082=$116.64\text{FCL}_2 = \$108.00,\quad \text{FCL}_3 = \$100.00 \times 1.08^2 = \$116.64

  2. 2Valor presente de los 3 flujos

    Trae a valor presente los flujos de los años 1, 2 y 3 al 10% y súmalos.

    ∑t=13FCLt(1+r)t\sum_{t=1}^{3} \dfrac{\text{FCL}_t}{(1+r)^t}
    $100.001.1+$108.001.12+$116.641.13=$267.80\frac{\$100.00}{1.1} + \frac{\$108.00}{1.1^2} + \frac{\$116.64}{1.1^3} = \$267.80

  3. 3Valor terminal (en el año 3)

    Calcula el valor terminal: FCL₃ × (1 + g) ÷ (r − g), con g = 0.03 y r = 0.1.

    VT=FCL3×(1+g)r−g\text{VT} = \dfrac{\text{FCL}_3 \times (1+g)}{r - g}
    VT=$116.64×1.030.1−0.03=$1,716.27\text{VT} = \frac{\$116.64 \times 1.03}{0.1 - 0.03} = \$1,716.27

  4. 4Valor terminal a valor presente

    El valor terminal está en el año 3. Tráelo a hoy dividiéndolo entre (1 + r)³ (r = 0.1).

    VT(1+r)3\dfrac{\text{VT}}{(1+r)^3}
    $1,716.271.13=$1,289.46\frac{\$1,716.27}{1.1^3} = \$1,289.46

  5. 5Valor de la empresa

    Suma el valor presente de los 3 flujos y el valor presente del valor terminal.

    Valor de la empresa=∑VP+VT(1+r)3\text{Valor de la empresa} = \sum \text{VP} + \dfrac{\text{VT}}{(1+r)^3}
    $267.80+$1,289.46=$1,557.26\$267.80 + \$1,289.46 = \$1,557.26

    El valor terminal aporta 82.8% del valor de la empresa.

  6. 6Valor por acción

    Resta la deuda ($300.00), suma el efectivo ($100.00) y divide entre las 100 acciones. Redondea a 2 decimales.

    Valor de la empresa−Deuda+EfectivoAcciones\dfrac{\text{Valor de la empresa} - \text{Deuda} + \text{Efectivo}}{\text{Acciones}}
    $1,557.26−$300.00+$100.00100=$13.57\frac{\$1,557.26 - \$300.00 + \$100.00}{100} = \$13.57

    Si hoy la acción cotiza por debajo de este valor, parece barata según estos supuestos; y recuerda que un DCF da un rango, no un precio exacto.

Los errores que más se repiten

  • Componer mal el crecimiento (sumar en vez de elevar al cuadrado).

  • Descontar el valor terminal con el año equivocado (es el año 3, no el 4).

  • Olvidar el (1 + g) o usar r + g en la fórmula del valor terminal.

  • Usar un g mayor o igual que r: la fórmula deja de tener sentido.

  • Olvidar restar la deuda y sumar el efectivo antes de dividir entre las acciones.

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