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3. Estrategias con opciones · Lección 5 de 8

Comprar protección: la put protectora

Si tienes una cartera de acciones y te preocupa una caída de corto plazo pero no quieres vender, puedes comprar una put protectora: si el mercado cae, la put gana valor y compensa parte de la pérdida, como un seguro. Aquí calculas exactamente cuánto cubre y cuánto cuesta.

La estrategia

  1. Tienes (o compras) las acciones.
  2. Compras una put con strike K por una prima.

Resultado al vencimiento, por acción (con S₀ = precio de compra de la acción y S = precio al vencimiento):

Resultado=(S−S0)+max⁡(K−S, 0)−Prima\text{Resultado} = (S - S_0) + \max(K - S,\ 0) - \text{Prima}

Qué significa cada símbolo:

  • S₀ (S con subíndice cero) = el precio al que compraste la acción (el punto de partida).
  • S = el precio de la acción al vencimiento.
  • K = el strike de la put: el precio mínimo al que podrás vender tu acción.
  • Prima = lo que pagaste por la put (por acción).
  • S − S₀ = lo que ganaste o perdiste con la acción sola.
  • máx(K − S, 0) = lo que paga la put (cero si la acción vale más que K).

Cantidades clave:

Peˊrdida maˊxima=(S0−K)+Prima\text{Pérdida máxima} = (S_0 - K) + \text{Prima} Equilibrio=S0+Prima\text{Equilibrio} = S_0 + \text{Prima} Costo de la proteccioˊn=PrimaS0\text{Costo de la protección} = \frac{\text{Prima}}{S_0}

Ejemplo resuelto

Compras acciones a $100 (S₀) y una put con strike $95 por $2.50. Datos: S₀ = 100 · K = 95 · Prima = 2.50. Sustituimos, por ejemplo con S = 80: (80 − 100) + máx(95 − 80, 0) − 2.50 = −20 + 15 − 2.50 = −7.50. Con otros precios:

Precio S al vencimientoAcciones: S − 100Put: máx(95 − S, 0)PrimaCon put protectoraSin put
$80−20.00+15.00−2.50−7.50−20.00
$90−10.00+5.00−2.50−7.50−10.00
$95−5.000.00−2.50−7.50−5.00
$1000.000.00−2.50−2.500.00
$102.50+2.500.00−2.500.00+2.50
$110+10.000.00−2.50+7.50+10.00
$120+20.000.00−2.50+17.50+20.00

Lectura:

  • Pérdida máxima: (100 − 95) + 2.50 = $7.50 por acción, aunque el precio caiga a $80 o a $0. Sin la put, la pérdida a $80 sería $20.
  • Equilibrio: 100 + 2.50 = $102.50: necesitas que la acción suba ese tanto para empatar.
  • Costo del seguro: 2.50 ÷ 100 = 2.5% de tu posición; es lo que pagas por dormir tranquilo.
  • Con 100 acciones (1 contrato): pagas $250 por la prima y limitas la pérdida máxima a $750.

El costo: la prima que pagas, igual que una póliza de seguro, reduce tu ganancia si el mercado sube en vez de caer (arriba, siempre ganas $2.50 menos que sin put). Es una decisión consciente: pagar un costo cierto y pequeño para eliminar un riesgo grande e incierto: el mismo principio de gestión de riesgo asimétrica de Paul Tudor Jones visto en el curso de Análisis Técnico, aplicado con un instrumento distinto.

Procedimiento para decidir el strike

  1. Decide cuánta pérdida toleras (por ejemplo, 5% de $100 = $5): eso sugiere un strike cerca de $95.
  2. Mira la prima de varios strikes y vencimientos.
  3. Calcula la pérdida máxima con la fórmula y compárala con la que toleras.
  4. Calcula el costo como % de la posición y compáralo con la volatilidad esperada: si la prima consume una gran parte del rendimiento esperado, quizá no valga la pena.
  5. Recuerda que el seguro vence: si la protección se acaba y el riesgo sigue, hay que renovarla (y volver a pagar).

Errores comunes

  • Elegir un strike demasiado lejos (barata, pero protege poco) o demasiado cerca (protege más, pero cuesta mucho).
  • Olvidar que cada renovación cuesta: protegerse permanentemente reduce el rendimiento largo.
  • Comprar la put por más acciones de las que posees (eso ya es especulación a la baja).

Ejercicio para ti

Tienes acciones compradas a $50 y compras una put con strike $47 por $1.20. Calcula la pérdida máxima por acción, el equilibrio y el resultado si la acción cae a $40.

Respuesta: pérdida máxima = (50 − 47) + 1.20 = $4.20; equilibrio = 50 + 1.20 = $51.20; a $40: (40 − 50) + (47 − 40) − 1.20 = −10 + 7 − 1.20 = −$4.20 (la pérdida máxima).

Práctica paso a paso

Put protectora

Mira cómo se resuelve completo y por qué se hace cada paso.

Compraste acciones a $100.00 y, para protegerte, una put con strike $95.00 por una prima de $2.50 por acción. Calcula tu pérdida máxima, tu equilibrio, el resultado si al vencimiento la acción vale $80.00 y el costo del seguro.

  1. 1Pérdida máxima por acción

    Aunque la acción caiga mucho, ¿cuál es lo máximo que puedes perder por acción? (compraste a $100.00, la put te deja vender a $95.00 y pagaste $2.50 de prima)

    Peˊrdida maˊxima=(S0−K)+Prima\text{Pérdida máxima} = (S_0 - K) + \text{Prima}
    ($100.00−$95.00)+$2.50=$7.50(\$100.00 - \$95.00) + \$2.50 = \$7.50

    Por mucho que caiga la acción (incluso a $0), no pierdes más que esto por acción.

  2. 2Precio de equilibrio

    ¿A qué precio de la acción al vencimiento no ganas ni pierdes?

    Equilibrio=S0+Prima\text{Equilibrio} = S_0 + \text{Prima}
    $100.00+$2.50=$102.50\$100.00 + \$2.50 = \$102.50

  3. 3Resultado con la acción al precio final

    Si al vencimiento la acción vale $80.00, ¿cuál es tu resultado por acción? Usa (S − S₀) + máx(K − S, 0) − prima. Si da negativo, escribe el signo menos.

    (S−S0)+max⁡(K−S, 0)−Prima(S - S_0) + \max(K - S,\ 0) - \text{Prima}
    (80−100)+max⁡(95−80, 0)−2.5=−$7.50(80 - 100) + \max(95 - 80,\ 0) - 2.5 = −\$7.50

    La put está en juego: compensa la caída por debajo del strike.

  4. 4Costo del seguro

    ¿Qué porcentaje de tu posición ($100.00 por acción) cuesta la prima? (1 decimal)

    Costo=PrimaS0×100\text{Costo} = \dfrac{\text{Prima}}{S_0} \times 100
    $2.50$100.00×100=2.5\frac{\$2.50}{\$100.00} \times 100 = 2.5%

    Es lo que pagas por dormir tranquilo; renovar el seguro cada vez reduce tu rendimiento a largo plazo.

Los errores que más se repiten

  • Olvidar la prima en la pérdida máxima.

  • Restar la prima en el equilibrio (con una put comprada se suma).

  • No usar el máx(K − S, 0): la put solo paga si la acción cae por debajo del strike.

  • Comprar la put por más acciones de las que se tienen (eso ya es especulación).

  • Olvidar que 1 contrato = 100 acciones al pasar a dólares.

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