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2. Opciones desde cero · Lección 3 de 8

Call y put: el derecho, no la obligación

Una opción da el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender un activo a un precio fijo (strike, K) antes de (o en) una fecha determinada (vencimiento). Ese derecho tiene un costo: la prima. Aquí calculas cuánto ganas o pierdes con cada una.

  • Call (opción de compra): derecho de comprar al strike. La compras si crees que el precio va a subir.
  • Put (opción de venta): derecho de vender al strike. La compras si crees que el precio va a bajar, o para proteger una posición que ya tienes.

Datos útiles: en las opciones de acciones de EE.UU., 1 contrato = 100 acciones. Una prima de $3 significa $300 por contrato (3 × 100).

Fórmulas al vencimiento (por acción)

Qué significa cada símbolo: S = el precio de la acción el día del vencimiento; K (strike) = el precio fijo al que tienes derecho a comprar (call) o vender (put); Prima = lo que pagaste por la opción (por acción); máx(S − K, 0) = "el mayor entre S − K y cero": si S − K es negativo, no ejerces y el valor es 0; Equilibrio = el precio S donde ni ganas ni pierdes.

Resultado del compradorPérdida máximaGanancia máximaEquilibrio
Callmáx(S − K, 0) − PrimaLa primaIlimitadaK + Prima
Putmáx(K − S, 0) − PrimaLa primaK − Prima (si S llega a 0)K − Prima

El vendedor de la opción tiene el resultado exactamente opuesto al del comprador: cobra la prima y, si el comprador ejerce, paga.

Ejemplo 1: comprar un call

Compras un call con strike $100 por una prima de $3 (cuesta $300 por contrato). Datos: K = 100 · Prima = 3. Sustituimos en máx(S − K, 0) − Prima, probando varios S:

Precio S al vencimientoCálculoResultado del compradorResultado del vendedor
$80máx(80 − 100, 0) − 3−$3+$3
$100máx(0, 0) − 3−$3+$3
$1033 − 3$0 (equilibrio)$0
$110(110 − 100) − 3+$7−$7
$115(115 − 100) − 3+$12−$12
$120(120 − 100) − 3+$17−$17
  • Equilibrio: K + Prima = 100 + 3 = $103.
  • Si vale $115 ejerces: ganas $15 menos los $3 de prima = $12 de ganancia por acción.
  • Si vale $95, no ejerces: pierdes únicamente los $3 de prima, nunca más. Esa pérdida limitada para el comprador es lo que hace tan distintas a las opciones frente a comprar la acción.

Ejemplo 2: comprar un put

Compras un put con strike $100 por una prima de $4. Datos: K = 100 · Prima = 4. Sustituimos en máx(K − S, 0) − Prima:

Precio S al vencimientoCálculoResultado
$80(100 − 80) − 4+$16
$90(100 − 90) − 4+$6
$964 − 4$0 (equilibrio)
$1000 − 4−$4
$1100 − 4−$4

Equilibrio del put: K − Prima = 100 − 4 = $96. Ganas si el precio cae por debajo de $96.

Procedimiento para evaluar una opción antes de comprarla

  1. Define tu idea: ¿sube o baja? ¿hasta cuánto? ¿para cuándo?
  2. Calcula el equilibrio (K + prima para el call; K − prima para el put).
  3. Pregúntate: ¿mi objetivo de precio supera el equilibrio con margen? Si esperas que suba a $104 y el equilibrio es $103, casi no ganas.
  4. Calcula el costo total: prima × 100 × número de contratos. Es lo máximo que puedes perder como comprador.
  5. Define cuándo salir (precio o fecha) antes de entrar.

Errores comunes

  • Olvidar que 1 contrato son 100 acciones.
  • Comprar opciones con poco tiempo esperando un movimiento grande: la prima se evapora (se explica en la lección siguiente).
  • Contar la ganancia sin restar la prima.
  • Vender opciones sin cobertura sin entender que la pérdida puede ser enorme.

Ejercicios para ti

  1. Compras un call con strike $50 y prima $2. ¿Cuál es el equilibrio? ¿Cuánto ganas por acción si al vencimiento vale $58?
  2. Compras un put con strike $50 y prima $1.50. ¿Cuánto ganas por acción si al vencimiento vale $44?

Respuestas: (1) Equilibrio = 50 + 2 = $52; ganancia = (58 − 50) − 2 = +$6 por acción (+$600 por contrato). (2) (50 − 44) − 1.50 = +$4.50 por acción (+$450 por contrato).

Práctica paso a paso

Resultado de comprar un call

Mira cómo se resuelve completo y por qué se hace cada paso.

Compras 2 contratos de un call con strike $100.00 y prima de $3.00 por acción. Al vencimiento la acción cotiza a $110.00. ¿Cuánto ganas o pierdes? (1 contrato = 100 acciones)

  1. 1Valor al ejercer

    Calcula máx(S − K, 0): lo que vale ejercer el call por acción, con S = $110.00 y K = $100.00.

    max⁡(S−K, 0)\max(S - K,\ 0)
    max⁡(110−100, 0)=$10.00\max(110 - 100,\ 0) = \$10.00

    S es mayor que K: conviene ejercer.

  2. 2Resultado por acción

    Resta la prima que pagaste ($3.00) al valor del paso anterior. Si da negativo, escribe el signo menos.

    Resultado=max⁡(S−K, 0)−Prima\text{Resultado} = \max(S-K,\ 0) - \text{Prima}
    $10.00−$3.00=$7.00\$10.00 - \$3.00 = \$7.00

    Ganas por acción.

  3. 3Precio de equilibrio

    ¿A qué precio de la acción al vencimiento no ganas ni pierdes? (equilibrio del call)

    Equilibrio=K+Prima\text{Equilibrio} = K + \text{Prima}
    $100.00+$3.00=$103.00\$100.00 + \$3.00 = \$103.00

    La acción debe superar $103.00 para que ganes dinero.

  4. 4Resultado total

    Multiplica el resultado por acción por 100 acciones y por 2 contratos.

    Total=Resultado×100×contratos\text{Total} = \text{Resultado} \times 100 \times \text{contratos}
    $7.00×100×2=$1,400.00\$7.00 \times 100 \times 2 = \$1,400.00

    Tu pérdida máxima posible era la prima total: $600.00.

Los errores que más se repiten

  • Olvidar el máx(·, 0): si S no supera a K, no ejerces y no pierdes más que la prima.

  • No restar la prima: ganar S − K no es ganar si pagaste una prima mayor.

  • Poner el equilibrio debajo del strike: en un call es K + prima.

  • Olvidar que 1 contrato = 100 acciones.

  • Creer que se puede perder más que la prima al comprar un call: no se puede.

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