4. Futuros y swaps · Lección 8 de 8

Swaps: intercambiar flujos de caja

Un swap es un acuerdo entre dos partes para intercambiar flujos de caja futuros según una fórmula acordada. El más común es el swap de tasa de interés: una parte paga una tasa fija y recibe una variable, y la otra al revés. Aquí calculas cada pago y el costo final de la empresa.

Cómo se calcula cada pago

Los pagos se calculan sobre un monto nocional (que nunca se intercambia: solo sirve para calcular intereses).

\text{Pago fijo} = \text{Nocional} \times \text{Tasa fija} \times \frac{\text{Meses del período}}{12}

\text{Pago variable} = \text{Nocional} \times \text{Tasa variable del período} \times \frac{\text{Meses}}{12}

Qué significa cada palabra:

Nocional = el monto "de referencia" sobre el cual se calculan los intereses (no se entrega).
Tasa fija = una tasa que no cambia durante todo el contrato. Tasa variable = una tasa que se actualiza en cada período (por ejemplo, la que sigue a la Fed).
Meses del período ÷ 12 = la fracción del año que cubre el pago (6 meses → 6 ÷ 12 = 0.5).
Neto = lo que realmente se transfiere: la diferencia entre lo que recibes y lo que pagas.

En cada fecha no se pagan los dos montos: solo se intercambia la diferencia (pago neto).

\text{Neto para quien paga fijo y recibe variable} = \text{Pago variable} - \text{Pago fijo}

Ejemplo: una empresa con un préstamo a tasa variable

Una empresa tomó un préstamo de $1,000,000 a tasa variable (que sube si sube la Fed) pero prefiere certidumbre. Entra a un swap: paga 4.5% fijo a un banco y recibe la tasa variable, con pagos semestrales (período = 6 meses).

Datos: nocional = 1,000,000 · tasa fija = 4.5% (0.045) · período = 6 meses. Sustituimos en la fórmula del pago fijo:

Pago fijo cada semestre: 1,000,000 × 4.5% × 6 ÷ 12 = $22,500.

Tasa variable del período	Pago variable	Neto (recibe − paga)
5.0%	1,000,000 × 5.0% × 0.5 = $25,000	25,000 − 22,500 = +$2,500 (el banco le paga a la empresa)
4.5%	$22,500	$0
4.0%	1,000,000 × 4.0% × 0.5 = $20,000	20,000 − 22,500 = −$2,500 (la empresa paga al banco)

El resultado clave: la empresa usa lo que recibe del swap para pagar el interés variable de su préstamo. Su costo total es:

\text{Costo efectivo} = \text{Tasa fija del swap} + \text{Margen (spread) del préstamo}

Costo efectivo = lo que realmente le cuesta la deuda a la empresa; Tasa fija del swap = la que paga en el swap; Margen (spread) = el extra que el banco le cobra sobre la tasa variable en el préstamo (por ejemplo, +1.5%).

Si su préstamo cobra "variable + 1.5%": costo efectivo = 4.5% + 1.5% = 6.0% fijo, sin importar cuánto suba o baje la tasa variable. Su costo de deuda quedó fijo, sin haber tenido que refinanciar el préstamo original.

Comprobación con una tasa variable de 5.0%: paga al banco del préstamo 5.0% + 1.5% = 6.5% ($32,500 por semestre); recibe del swap 5.0% ($25,000) y paga el fijo 4.5% ($22,500): neto del swap +$2,500. Costo total = 32,500 − 25,000 + 22,500 = $30,000 = 6.0% de $1,000,000 × 0.5 ✓.

¿Cómo se fija la tasa del swap? (idea básica)

La tasa fija "justa" hace que el valor presente de los pagos fijos sea igual al de los variables, de modo que nadie gana ni pierde al firmar. Con factores de descuento (DF) para cada año:

\text{Tasa del swap} = \frac{1 - \text{DF}_N}{\sum_{t=1}^{N} \text{DF}_t}

Qué significa cada símbolo: DF (Discount Factor, factor de descuento) = el número por el que se multiplica un pago futuro para traerlo a valor presente (DF = 1 ÷ (1 + tasa)ᵗ); DFₜ = el factor del año t; N = el último año del swap; Σ (sigma mayúscula) = "suma": suma los factores desde el año 1 hasta el N; 1 − DF_N = lo que "aporta" el pago final del principal.

Ejemplo (3 años): Datos: tasas al contado de 3.5%, 4.0% y 4.5% para 1, 2 y 3 años (N = 3).

DF₁ = 1 ÷ 1.035 = 0.96618; DF₂ = 1 ÷ 1.04² = 0.92456; DF₃ = 1 ÷ 1.045³ = 0.87630
Suma de los DF = 0.96618 + 0.92456 + 0.87630 = 2.76704
Tasa del swap = (1 − 0.87630) ÷ 2.76704 = 0.12370 ÷ 2.76704 = 4.47%

Es un promedio ponderado de las tasas de 1, 2 y 3 años, no igual a ninguna de ellas.

Cómo se usan en la vida real

Los swaps no se negocian en bolsa como los futuros: son contratos privados entre instituciones, generalmente bancos y grandes empresas, y son el instrumento de cobertura de tasas de interés más usado del mundo corporativo.

Errores comunes

Creer que se intercambia el capital (solo se intercambian intereses sobre el nocional).
Olvidar que el margen del préstamo se suma a la tasa fija del swap.
Confundir quién paga: la parte que paga fijo gana cuando la tasa variable sube y pierde cuando baja.
Ignorar el riesgo de que la contraparte (el banco) no cumpla.

Ejercicios para ti

Nocional $2,000,000; la empresa paga 3.8% fijo y recibe 4.4% variable, con pagos semestrales. ¿Cuál es el pago neto de un semestre y a favor de quién?
La empresa tiene un préstamo a "variable + 2.0%" y fija su costo con un swap a 4.0%. ¿Cuál es su costo efectivo?

Respuestas: (1) Pago fijo = 2,000,000 × 0.038 × 0.5 = $38,000; pago variable = 2,000,000 × 0.044 × 0.5 = $44,000; neto = 44,000 − 38,000 = +$6,000 a favor de la empresa (recibe más de lo que paga). (2) 4.0% + 2.0% = 6.0%.

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